Як розкладати вираження на множники в початковій алгебри, використовуючи метод ABC

Розкладання на множники виразів в алгебрі на самому початку може здатися страхітливою завданням. Однак вміння правильно і ефективно розкласти рівняння на множники має ключове значення для вашого подальшого успіху в міру досягнення більш високих ступенів алгебри. Найпростіший спосіб розкладання виразу на множники - це використання методу ABC, в якому використовується рівняння “ax + bx + c = 0”, а "a, b, і c" - числові коефіцієнти.

Зміст

Відео: abc-xyz аналіз
кроки
Відео: Встигнути за 13 хвилин

Відео: ABC-XYZ аналіз

кроки

Зображення з назвою Factor Using the ABC Method in Beginning Algebra Step 1

Відео: Встигнути за 13 хвилин

Визначте коефіцієнти (числа, на які множаться змінні) серед даних вам чисел. Подивіться на ваше рівняння-тричлен (рівняння з трьома членами) і з`ясуйте, які числа відповідають коефіцієнтам, використовуваним в методі ABC.

Оскільки вираз-тричлен має вигляд ax + bx + c = 0, ви можете визначити числові коефіцієнти, розібравшись, які з них відноситься до a, b і c.
Наприклад, припустимо, що ваше вираз-тричлен має вигляд: "9x + 13x + 4 = 0".
З цього виразу ми можемо отримати значення: a = 9, b = 13, and c = 4.

Зображення з назвою Factor Using the ABC Method in Beginning Algebra Step 2

Знайдіть твір ac, щоб з`ясувати, які з його множників буде в сумі давати b. Щоб почати розкладати вираз, помножте коефіцієнти a і c.

У вправі з прикладу ми повинні помножити значення числових коефіцієнтів a і c: a = 9 і c = 4.

Отже: ac = 9 * 4

9 * 4 = 36

Зображення з назвою Factor Using the ABC Method in Beginning Algebra Step 3

Знайдіть множники (числа, при множенні яких виходить заданий число) ac, які в сумі дадуть вам число b.

Оскільки співмножники 9 і 4 дають в сумі 13, що дорівнює чисельному коефіцієнту b, ви можете розкласти b на множники 9x + 4x.

Повертаючись до того ж прикладу, ми запишемо: 9x + 9x + 4x + 4 = 0.

Зверніть увагу, що ваш тричлен перетворився в вираз з чотирма членами.

Зображення з назвою Factor Using the ABC Method in Beginning Algebra Step 4

Перегрупуються подібні члени з загальними множниками, щоб спростити подібні члени. Оскільки обидва члени вираження 9x + 9x мають загальний множник 9, то ви можете записати члени у вигляді: 9x (x + 1).

Крім того, члени вираження 4x + 4 мають загальний множник 4, тому ви можете записати цей вираз у вигляді 4 (x + 1).

Це дозволяє переписати все рівняння у вигляді 9x (x + 1) +4 (x + 1) = 0.

Тепер у вас є рівняння з двома членами.

Зображення з назвою Factor Using the ABC Method in Beginning Algebra Step 5

Знову перегрупуються подібні члени, використовуючи щойно створене рівняння. Зверніть увагу, що в щойно створеному рівнянні при обох членах у вас залишився загальний множник (x + 1).

А тепер перегрупуються вираз знову, використовуючи загальний множник. У вас вийде рівняння (x + 1) (9x + 4).

Перевірте, щоб рівняння (x + 1) (9x + 1) = 0 дорівнювало початкового рівняння 9x + 13x + 4 = 0.

Після рішення ви побачите, що у вас виходить початкове рівняння з першого кроку.

Це доводить, що ви успішно розклали рівняння на множники.

(X + 1) (9X + 4) = 9x + 13x + 4

Увага, тільки СЬОГОДНІ!