Як додавати і віднімати квадратний корінь

Відео: Алгебра 8 клас. сума коренів

Додавати і віднімати квадратний корінь можна тільки за умови, що у них однакове подкоренное вираз, тобто ви можете скласти або відняти 2 3 і 4 3, але не 2, 3 і 2 5. Ви можете спростити подкоренное вираз, щоб привести їх до коріння з однаковими подкоренного висловлювання (а потім скласти або відняти їх).

кроки

• 2
  Підкресліть коріння, подкоренное вираження яких однакові. У нашому прикладі спрощене вираз має вигляд 30 2 - 4 2 +10 3. У ньому ви повинні підкреслити перший і другий члени (30 2 і 4 2), Так як у них однакове підкореневе число 2. Тільки такі коріння ви можете додавати і віднімати.
• 3
  Якщо вам дано вираз з великою кількістю членів, багато з яких мають однакові подкоренное вираження, використовуйте одинарне, подвійне, потрійне підкреслення для позначення таких членів, щоб полегшити вирішення цього виразу.
• 4
  У коренів, подкоренное вираження яких однакові, складіть або відніміть множники, які стоять перед знаком кореня, а подкоренное вираз залиште колишнім (Не складайте і не віднімайте подкоренное числа!). Ідея в тому, щоб показати, скільки всього коренів з певним подкоренное виразом міститься в даному виразі.
• 30 2 - 4 2 +10 3 =
• (30 - 4) 2 + 10 3 =
• 26 2 +10 3
• Частина 2 з 2: практикуємо на прикладах
  1
  Приклад 1: (45) + 4 5.

  • Спростіть (45). Розкладіть 45 на множники: (45) = (9 x 5).
  • Винесіть 3 з-під кореня (9 = 3): (45) = 3 5.
  • Тепер складіть множники біля коріння: 3 5 + 4 5 = 7 5
• 2
  Приклад 2: 6 (40) - 3 (10) + 5.
• Спростіть 6 (40). Розкладіть 40 на множники: 6 (40) = 6 (4 x 10).
• Винесіть 2 з-під кореня (4 = 2): 6 (40) = 6 (4 x 10) = (6 x 2) 10.
• Перемножте множники перед коренем і отримаєте 12 10.
• Тепер вираз можна записати у вигляді 12 10 - 3 (10) + 5. Так як у перших двох членів однакові подкоренное числа, ви можете відняти другий член з першого, а перший залишити без змін.
• Ви отримаєте: (12-3) 10 + 5 = 9 10 + 5.
• 3
  Приклад 3. 9 5 -2 3 - 4 5. Тут жодне з підкореневих виразів не можна розкласти на множники, тому спростити цей вираз не вийде. Ви можете відняти третій член з першого (так як у них однакові подкоренное числа), а другий член залишити без змін. Ви отримаєте: (9-4) 5 -2 3 = 5 5 - 2 3.
• 4
  Приклад 4. 9 + 4 - 3 2.
• 9 = (3 х 3) = 3.
• 4 = (2 х 2) = 2.
• Тепер ви можете просто скласти 3 + 2, щоб отримати 5.
• Відповідь: 5 - 3 2.
• 5
  Приклад 5. Вирішіть вираз, що містить коріння і дробу. Ви можете складати і обчислювати тільки ті дроби, у яких загальний (однаковий) знаменник. Дано вираз (2) / 4 + (2) / 2.
• Знайдіть найменший спільний знаменник цих дробів. Це число, яке ділиться без остачі на кожен знаменник. У нашому прикладі на 4 і на 2 ділиться число 4.
• Тепер другу дріб помножте на 2/2 (щоб привести її до загального знаменателю- перша дріб вже приведена до нього): (2) / 2 х 2/2 = (2 + 2) / 4.
• Складіть числители дробів, а знаменник залиште колишнім: (2) / 4 + (2 + 2) / 4 = (3 2) / 4 .

• Поради

  • Перед підсумовуванням або відніманням коренів обов`язково спростите (якщо можливо) подкоренное вираження.

  Відео: Додавання і спрощення коренів (радикалів)

  попередження

  • Ніколи не сумуйте і не віднімайте коренів з різними подкоренное вираз.
  • Ніколи не сумуйте і не віднімайте ціле число і корінь, наприклад, 3 + (2x).

  • Примітка: "х" в одній другого ступеня і квадратний корінь їх "х" - це одне і те ж (тобто x = х).
  
  Увага, тільки СЬОГОДНІ!