Відео: Розкриття дужок частина 1
Кожен школяр повинен навчитися розкривати дужки в рівнянні. Виконання даної процедури важливо для вирішення математичних, фізичних та інших завдань, що вимагають хоча б мінімальних обчислень.
Інструкція
1
Отже, ви маєте рівняння. В якійсь частині рівняння знаходиться вираз в дужках. Щоб розкрити дужки, подивіться на знак перед дужками. Якщо стоїть знак плюс, при розкритті дужок у записі виразу нічого не зміниться: просто приберіть дужки. Якщо стоїть знак мінус, при розкритті дужок необхідно поміняти всі знаки в виразі, що стоїть спочатку в дужках, на протилежні. Наприклад, - (2х-3) = - 2х + 3.
2
Множення двох дужок.
Якщо в рівнянні присутній твір двох дужок, розкриття дужок відбувається за стандартним правилом. Кожен член першої дужки перемножується з кожним членом другої дужки. Отримані числа сумуються. При цьому твір двох "плюсів" або двох "мінусів" дає доданку знак "плюс", А якщо множники мають різні знаки, то доданок отримує знак "мінус".
Розглянемо приклад.
(5х + 1) (3х-4) = 5х * 3х-5х * 4 + 1 * 3-1 * 4 = 15х ^ 2-20х + 3х-4 = 15х ^ 2-17х-4.
Якщо в рівнянні присутній твір двох дужок, розкриття дужок відбувається за стандартним правилом. Кожен член першої дужки перемножується з кожним членом другої дужки. Отримані числа сумуються. При цьому твір двох "плюсів" або двох "мінусів" дає доданку знак "плюс", А якщо множники мають різні знаки, то доданок отримує знак "мінус".
Розглянемо приклад.
(5х + 1) (3х-4) = 5х * 3х-5х * 4 + 1 * 3-1 * 4 = 15х ^ 2-20х + 3х-4 = 15х ^ 2-17х-4.
3
Розкриттям дужок іноді також називають зведення вираження в ступінь. Формули зведення в квадрат і в куб треба знати напам`ять і пам`ятати.
(A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2
(A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2
(A + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2 * b + 3ab ^ 2 + b ^ 3
(A-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2 * b + 3ab ^ 2-b ^ 3
Формули зведення вираження в ступені більше трьох можна отримати за допомогою трикутника Паскаля.
(A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2
(A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2
(A + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2 * b + 3ab ^ 2 + b ^ 3
(A-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2 * b + 3ab ^ 2-b ^ 3
Формули зведення вираження в ступені більше трьох можна отримати за допомогою трикутника Паскаля.