Математика - непроста наука. Можна забути найпростіші речі при необхідності запам`ятовувати безліч концепцій і методів. Ось пам`ятка про способи скорочення дробів.
Знайдіть множники чисельника і знаменника. Множники - числа, при перемножуванні яких вийде задане число. Наприклад, 3 і 4 - множники 12. Тому запишіть все числа, які, будучи перемноження, дадуть вихідне число, і, відповідно, на які вихідне число ділиться.
Запишіть множники числа по зростанню, не забуваючи про 1 і саме число. Наприклад, ось як записати множники чисельника і знаменника 24 і 32:
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
2
Знайдіть найбільший спільний дільник (НСД) для чисельника і знаменника. НСД - саме більше число, на яке діляться два вихідних числа. Тепер вам залишилося знайти найбільше число, яке є в списку множників як знаменника, так і чисельника.
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
НСД для 24 і 32 є 8, так як 8 - найбільше число, нак яке діляться 24 і 32.
3
Розділіть чисельник і знаменник на НОД. Таким чином ви скоротите дріб:
24/8 = 3
32/8 = 4
Скорочена дріб: 3/4.
4
Перевірте відповідь. Просто помножте чисельник і знаменник на НОД:
Відео: Скоротити дріб алгебра 8 клас
3 * 8 = 24
4 * 8 = 32
Вийде вихідна дріб: 24/32.
Ви можете перевірити дріб на можливість подальшого скорочення. Так як 3 - просте число, яке ділиться тільки на 1 і саме себе, і 4 не ділиться на 3, то така дріб більше не скорочується.
Метод 2 з 4: Розподіл на малі числа
1
Виберіть мале число. Просто виберіть мале число, наприклад 2, 3, 4, 5 або 7. Подивіться на чисельник і знаменник і визначте, що обидва діляться на яке-небудь з малих чисел (хоча б один раз). Наприклад, для дробу 24/108 Не вибирайте 5, так як на 5 не діляться ні чисельник, ні знаменник. Однак для дробу 25/60 обов`язково виберіть 5.
Для дробу 24/32 підійде число 2, так як чисельник і знаменник - парні, тобто діляться на 2.
2
Розділіть чисельник і знаменник на вибране число. Запишіть отриману дріб:
24/2 = 12
32/2 = 16
Отримана дріб: 12/16.
3
Повторіть. Продовжіть процес. Так як обидва числа знову парні, ділите їх знову на 2. Якщо одне або обидва числа в чисельнику або знаменнику - непарні, виберіть інше мале число:
12/2 = 6
16/2 = 8
Отримана дріб: 6/8.
4
Продовжуйте ділити на 2. Знову чисельник і знаменник - парні, тому продовжуємо ділити на 2:
6/2 = 3
8/2 = 4
Скорочена дріб: 3/4.
5
Перевірте дріб на можливість подальшого скорочення. Так як 3 - просте число, яке ділиться тільки на 1 і саме себе, і 4 не ділиться на 3, то така дріб більше не скорочується. Виберіть інше мале число, якщо чисельник і знаменник більше не діляться на початкове мале число.
Наприклад, дана дріб 10/40, і ви ділите чисельник і знаменник на 5 і отримуєте 2/8. Далі не можна ділити на 5, але можна ділити на 2 і отримати відповідь: 1/4.
6
Перевірте відповідь. Помножте 3/4 на 2/2 три рази і отримаєте вихідну 24/32. Ось як це зробити:
Відео: Квадратний тричлен. Скоротити дріб.
3/4 * 2/2 = 6/8
6/8 * 2/2 = 12/16
12/16 * 2/2 = 24/32.
Зауважте, що ви розділили дріб 24/32 на 2 * 2 * 2, тобто на 8, яке є НОД для 24 і 32.
Метод 3 з 4: Множники
1
Запишіть дріб. Залиште вільне місце для запису множників.
2
Запишіть множники чисельника і знаменника. Почніть з 1 і далі.
У нашому прикладі, НСД для чисельника і знаменника - число 12. Тому ділимо 24 на 12 і 60 на 12, в результаті отримуємо скорочену дріб 2/5.
Метод 4 з 4: Прості множники
1
Знайдіть прості множники чисельника і знаменника. Просте число - число, що ділиться на 1 і саме себе. Наприклад, 2, 3, 5, 7, і 11 - прості числа.
Почнемо з чисельника. Ділимо 24 на 2, потім ділимо 12 на 2, потім ділимо 6 на 2, потім ділимо 3 на 3. Таким чином, отримуємо набір простих множників: 2, 2, 2, 3.
Продовжимо зі знаменником. Робимо так: 60 / 2-30 / 2-15 / 3-5 / 5. Отримуємо набір простих множників: 2, 2, 3, 5.
2
Запишіть число у вигляді перемноження простих множників. Не треба нічого рахувати - просто запишіть числа в такому вигляді:
Для 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
Для 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 60
3
Видаліть однакові множники. Видаліть всі пари однакових чисел в обох рядках (див. Попередній крок). У нашому випадку це дві 2 і 3.
Залишилися тільки 2 і 5 - або 2/5! Той же відповідь ми отримали, застосувавши інший метод, описаний раніше.
Поради
Зверніться до викладача, якщо вам щось не зрозуміло. Він або вона будуть раді допомогти!