Хордою в математиці, технічному кресленні і деяких інших галузях знань прийнято називати відрізок прямої, що з`єднує дві будь-які точки кола. Найдовша хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром.
Виконайте креслення відповідно до умов завдання. Накресліть коло заданого радіуса. Якщо вам відомий кут дуги, яку стягує хорда, побудуйте його. Проведіть радіус, відкладіть за допомогою транспортира потрібний кут і проведіть ще один. Точки перетину радіусів з колом з`єднайте прямою. Це і буде потрібна вам хорда. Якщо ж кут невідомий, накресліть довільну хорду.
2
Виконайте додаткове побудова. розділіть хорду навпіл і проведіть до цієї точки перпендикуляр з центру кола. У вас вийшов трикутник, висотою якого є перпендикуляр до середини хорди.
3
Позначте радіус як R, хорду - як h, а центральний кут - як А. Тоді h модно обчислити або через синус А, або через косинус. У першому випадку формула буде виглядати як h = 2R * sinA / 2, де R - відомий радіус кола. У другому випадку формула буде виглядати як h = R *? (1-cosB).
4
Одна з найдавніших геометричних задач - знайти довжину хорди, якщо відомі радіус кола і довжина дуги. Обчисліть довжину окружність P. Вона дорівнює подвоєному радіусу, помноженому на коефіцієнт П Висловити її можна формулою P = 2ПR.
5
Обчисліть відношення заданої довжини дуги l до довжини окружності P. Таким чином ви обчисліть розмір кута дуги. В даному випадку неважливо, буде він в градусах або радіанах. Знаючи його розмір, обчисліть синус половинного кута. Після цього ви можете вирахувати розмір хорди по вже відомій вам формулою.
6
Нерідко доводиться стикатися і з протилежним завданням - наприклад, знайти довжину дуги по радіусу кола і довжині хорди. Використовуючи теорему синусів, обчисліть розмір половинного, а потім і цілого центрального кута. Знаючи його, по співвідношенню довжини дуги до довжини окружності вирахувати невідому вам довжину дуги.
Рада 2: Як знайти хорду
Поняття хорда в шкільному курсі геометрії пов`язане з поняттям окружность.Окружностью називається плоска фігура, складена з усіх точок цієї площини равностоящих від заданої площині. Радіусом окружності називається відстань від центру до будь-якої точки лежить на ней.Ходой називається відрізок, що з`єднує будь-які дві точки, що лежать на колі.
Інструкція
1
Найдовша хорда проходить через центр кола, при цьому її називають діаметром, і позначається d. Довжина такої хорди дорівнює
d = 2 * R, де R - радіус кола.
Відео: Центральний кут AOB спирається на хорду AB ... | ОГЕ 2017 | ЗАВДАННЯ 10 | ШКОЛА ПІФАГОРА
хорду" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Для отримання довжини довільної хорди необхідно ввести додаткове поняття.
Кут з вершиною в центрі кола називається центральним кутом цієї окружності.
Якщо відома градусна міра центрального кута ??, то довжина хорди, на яку вона спирається, розраховується за формулами
h = 2 * R * sin (?? / 2)
h = R * v (2 * (1 - cos ??))
h = 2 * R * cos ??, де ?? = (П - ??) / 2, П - число П
хорду" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Корисна порада
З найдовшою хордою - діаметром - зазвичай надходять по-іншому. Звичайно, можна за наведеними співвідношенням вирахувати і його, але кут відомий заздалегідь і становить 180 °. В цьому випадку sinA / 2 = sin90 ° = 1. Відповідно, h = 2R * sinA / 2 = 2R.
При обчисленні розмірів будь-яких прямих, так чи інакше пов`язаних з окружністю, доцільно буває добудувати креслення так, щоб вийшли трикутники, параметри яких вам відомі. У випадку з хордою ви скористалися кількома властивостями цієї прямої. Наприклад, тим, що перпендикуляр, проведений до хорди з центру кола, ділить цю хорду навпіл.