Відео: Знаходимо довжину дуги
Дугою називається частина кола. Окружність - геометричне місце точок, рівновіддалених від однієї точки, званої центром. У побутових ситуаціях, коли похибка не важлива і вимірювання утруднені, довжину дуги іноді вимірюють за допомогою м`якого матеріалу, наприклад нитки, який повторює форму дуги, а потім випрямляється і вимірюється. Для серйозних вимірів такий метод неприйнятний.
Вам знадобиться
- лінійка;
- циркуль.
Інструкція
1
Знайдіть радіус дуги окружності. Для цього візьміть циркуль і проведіть нові кола в трьох точках. Точки бажано вибирати досить далеко розташовані один від одного, тому доцільніше взяти крайні точки дуги і точку приблизно в центрі. Кожні дві окружності повинні перетнутися в двох точках. Проведіть через ці дві точки лінії. Там, де ці дві лінії перетнуться, знаходиться центр дуги окружності. Радіус - це відстань від центру до будь-якої точки кола.
2
Проведіть відрізки з знайденого центру до крайніх точок дуги. Вони утворюють кут, званий центральним. Якщо є можливість, виміряйте його. довжина дуги в m градусів дорівнює добутку пі, радіуса дуги і m градусів, розділених на 180 градусів. pm =&pi- * r * m / 180.
3
Може виявитися, що виміряти кут нічим. В такому випадку, виведіть кут з трикутника, якщо це можливо, або скористайтеся формулою Гюйгенса.
4
З`єднайте крайні точки дуги A і B. Знайдіть C - середину відрізка AB. Відзначте на дузі її середину M. Вона лежить на перпендикуляре, проведеному до AB через C.
5
Розрахуйте довжину дуги за формулою Гюйгенса, вимірявши необхідні величини: p&asymp-2k + 1/3 * (2k-d). Тут k = AM, d = AB. Формула Гюйгенса приблизна і має похибку.
