Відео: Площа бічної і повної поверхонь циліндра
Найпростіший циліндр - це фігура, утворена при обертанні прямокутника навколо однієї з його сторін. Такий циліндр називається прямим круговим. Циліндри зустрічаються повсюдно в науці і техніці, а також в складі складних геометричних тел. Часом перед людиною може стати задача - знайти площа поверхні циліндра.
Інструкція
1
Площа поверхні циліндра складається з площі його бічної поверхні, а також площ підстав циліндра. У простого кругового циліндра підстави являють собою кола заданого радіуса R. Площа одного такого кола дорівнює &pi-R²-. Підстави рівні між собою, тому цю площа треба буде врахувати двічі.
2
Якщо бічну поверхню прямого кругового циліндра розгорнути на площину, то вийде прямокутник. Одна зі сторін цього прямокутника дорівнює висоті циліндра H, а інша - довжині окружності підстави циліндра або 2&pi-R. Таким чином, площа цього прямокутника, а значить і бічний поверхні циліндра, дорівнює 2&pi-RH.
3
Тепер залишилося підсумувати знайдені площі двох підстав і площа бічний поверхні: &pi-R²- + &pi-R²- + 2&pi-RH = 2&pi-R (R + H).
4
Наприклад, є циліндр висотою 10 см і радіусом підстави 5 см. Переведіть одиниці в систему СІ, якщо потрібно: 10 см = 0,1 м, 5 см = 0,05 м. Тепер обчисліть площі підстави і бічної поверхні. Площа підстави такого циліндра Sa = 3,14 * 0,05²- м²- = 0,00785 м²-. Площа бічної поверхні даного циліндра Sб = 2 * 3,14 * 0,05 * 0,1 м²- = 0,0314 м²-. Площа всієї поверхні циліндра 2Sa + Sb = 2 * 0,00785 м²- + 0,0314 м²- = 0,0471 м²-.