Вивчаємо коливання - фаза коливань

Відео: Коливання і хвилі | гармонійні коливання, їх фаза, початкова фаза, амплітуда і частота

Коливальні процеси - важливий елемент сучасної науки і техніки, тому їх вивчення завжди приділялася увага, як однієї з &ldquo-вічних&rdquo- проблем. Завдання будь-якого знання - не проста цікавість, а використання його в повсякденному житті. А для цього існують і щодня з`являються нові технічні системи та механізми. Вони знаходяться в русі, виявляють свою сутність, виконуючи якусь роботу, або, будучи нерухомими, зберігають потенційну можливість при певних умовах перейти в стан руху. А що є рух? Аби не заглиблюватися в нетрі, приймемо найпростіше тлумачення: зміна положення матеріального тіла відносно будь-якої системи координат, яку умовно вважають нерухомою.

Відео: Фаза коливань. Фазовий зсув 1/2

Серед величезної кількості можливих варіантів руху особливий інтерес представляє коливальний, яке відрізняється тим, що система повторює зміну своїх координат (або фізичних величин) через певні проміжки часу - цикли. Такі коливання називаються періодичними або циклічними. Серед них виділяють окремим класом гармонійні коливання, у яких характерні ознаки (швидкість, прискорення, положення в просторі і т.д.) змінюються в часі за гармонійним законом, тобто має синусоїдальний вигляд. Чудовим властивістю гармонійних коливань є те, що їх комбінація являє будь-які інші варіанти, в т.ч. і негармонійні. Дуже важливим поняттям у фізиці є &ldquo-фаза коливань&rdquo-, яке означає фіксацію положення тіла, що коливається в певний момент часу. Вимірюється фаза в кутових одиницях - радіанах, досить умовно, просто як зручний прийом для пояснення періодичних процесів. Іншими словами, фаза визначає значення поточного стану коливальної системи. Інакше і бути не може - адже фаза коливань є аргументом функції, яка описує ці коливання. Істинне значення фази для руху коливального характеру може означати координати, швидкість і інші фізичні параметри, що змінюються за гармонійним законом, але загальним для них є тимчасова залежність.

продемонструвати, що таке фаза коливань, зовсім не складно - для цього знадобиться найпростіша механічна система - нитка, довжиною r, і підвішена на ній &ldquo-матеріальна точка&rdquo- - грузик. Закріпимо нитку в центрі прямокутної системи координат і змусимо наш &ldquo-маятник&rdquo- крутитися. Припустимо, що він охоче це робить з кутовий швидкістю w. Тоді за час t кут повороту вантажу складе &phi- = wt. Додатково в цьому виразі повинна бути врахована початкова фаза коливань у вигляді кута &phi-0 - положення системи перед початком руху. Отже, повний кут повороту, фаза, обчислюється зі співвідношення &phi- = wt + &phi-0. Тоді вираз для гармонійної функції, а це проекція координати вантажу на вісь Х, можна записати:

Відео: Simple harmonic motion - Physics in experiments

x = А * cos (wt + &phi-0), де А - амплітуда коливання, в нашому випадку дорівнює r - радіусу нитки.

Аналогічно така ж проекція на вісь Y запишеться наступним чином:

Відео: Детальніше про час

у = А * sin (wt + &phi-0).

Слід розуміти, що фаза коливань означає в даному випадку не міру повороту &ldquo-кут&rdquo-, а кутову міру часу, яка виражає час в одиницях кута. За цей час вантаж здійснює поворот на деякий кут, який можна однозначно визначити, виходячи з того, що кутова швидкість для циклічного коливання w = 2 * &pi- / Т, де Т - період коливання. Отже, якщо одного періоду відповідає поворот на 2&pi- радіан, то частина періоду, час, можна пропорційно висловити кутом як часткою від повного повороту 2&pi-.

Коливання не існують самі по собі - звуки, світло, вібрація завжди є суперпозицією, накладенням, великої кількості коливань від різних джерел. Безумовно, на результат накладення двох і більше коливань впливають їх параметри, в т.ч. і фаза коливань. Формула сумарного коливання, як правило, негармоніческого, при цьому може мати дуже складний вид, але від цього стає тільки цікавіше. Як сказано вище, будь-який негармоніческое коливання можна представити у вигляді великого числа гармонійних з різною амплітудою, частотою і фазою. У математиці така операція називається &ldquo-розкладання функції в ряд&rdquo- і широко використовується при проведенні розрахунків, наприклад, міцності конструкцій і споруд. Основою таких розрахунків є дослідження гармонійних коливань з урахуванням всіх параметрів, в тому числі і фази.