Як розрахувати обертальний момент

Найкраще визначення обертального моменту - це тенденція сили обертати предмет навколо осі, точки опори або точки обертання. Обертальний момент можна розрахувати за допомогою сили і плеча моменту (перпендикулярний до відстань від осі до лінії дії сили), або використовуючи момент інерції і кутове прискорення.

кроки

Відео: Момент інерції тіла

• 2
  Скористайтеся рівнянням моменту, = Fr, і просто замініть змінні заданими або отриманими даними.
• Простий приклад: Уявіть собі дитину масою 30 кг, що сидить на одному кінці гойдалки-дошки. Довжина одного боку гойдалки становить 1,5 м.
• Оскільки вісь обертання гойдалки знаходиться в центрі, вам не потрібно множити довжину.
• Вам необхідно визначити силу, прикладену дитиною, за допомогою маси і прискорення.
• Оскільки дана маса, вам потрібно помножити її на прискорення вільного падіння, g, рівне 9,81 м / с. отже:
• Тепер у вас є всі необхідні дані для використання рівняння моменти:
• Відео: Експериментальний стенд для вимірювання крутного моменту і потужності на валу. ч.1

  3
  Скористайтеся знаками (плюс або мінус), щоб показати напрямок моменту. Якщо сила обертає тіло за годинниковою стрілкою, то момент негативний. Якщо ж сила обертає тіло проти годинникової стрілки, то момент позитивний.
• У разі декількох прикладених сил, просто складіть всі моменти в тілі.
• Оскільки кожна сила прагне викликати різні напрямки обертання, важливо використовувати знак повороту для того, щоб стежити за напрямком дії кожної сили.
• Наприклад, до обода колеса, що має діаметр 0,050 м, було докладено дві сили, F₁= 10,0 Н, спрямована за годинниковою стрілкою, і F₂ = 9,0 Н, спрямована проти годинникової стрілки.
• Оскільки дане тіло - коло, фіксована вісь є його центром. Вам потрібно розділити діаметр і отримати радіус. Розмір радіуса буде служити плечем моменту. Отже, радіус дорівнює 0,025 м.
• Для ясності ми можемо вирішити окремі рівняння для кожного з моментів, що виникають від відповідної сили.
• Для сили 1 дія спрямована за годинниковою стрілкою, отже, створюваний нею момент негативний:
• Для сили 2 дія спрямована проти годинникової стрілки, отже, створюваний нею момент позитивний:
• Тепер ми можемо скласти всі моменти, щоб отримати результуючий обертальний момент:
• Метод 2 з 2: Використання моменту інерції і кутового прискорення
  1
  Щоб почати вирішувати задачу, розберіться в тому, як діє момент інерції тіла. Момент інерції тіла - це опір тіла обертального руху. Момент інерції залежить як від маси, так і від характеру її розподілу.

  • Щоб чітко розуміти це, уявіть собі два циліндра однакового діаметра, але різної маси.
  • Уявіть собі, що вам потрібно повернути обидва циліндра навколо їх центральної осі.
  • Очевидно, що циліндр з більшою масою буде складніше повернути, ніж інший циліндр, оскільки він “важче”.
  • А тепер уявіть собі два циліндра різних діаметрів, але однакової маси. Щоб виглядати циліндричними і мати різну масу, але в той же час мати різні діаметри, форма, або розподіл маси обох циліндрів повинна відрізнятися.
  • Циліндр з великим діаметром буде виглядати як плоска закруглена пластина, тоді як менший циліндр буде виглядати як цілісна трубка з тканини.
  • Циліндр з великим діаметром буде складніше обертати, оскільки вам потрібно докласти велику силу, щоб подолати більш довге плече моменту.
• 2
  Виберіть рівняння, яке ви будете використовувати для розрахунку моменту інерції. Є кілька рівнянь, які можна використовувати для цього.
• Перше рівняння - найпростіше: підсумовування мас і плечей моментів всіх частинок.
• Це рівняння використовується для матеріальних точок, або частинок. Ідеальна частка - це тіло, що має масу, але не займає простору.
• Іншими словами, єдиною значущою характеристикою цього тіла є маса-вам не потрібно знати його розмір, форму або будова.
• Ідея матеріальної частинки широко використовується у фізиці з метою спрощення розрахунків і використання ідеальних і теоретичних схем.
• Тепер уявіть собі об`єкт на зразок порожнього циліндра або суцільний рівномірної сфери. Ці предмети мають чітку і визначену форму, розмір і будова.
• Отже, ви не можете розглядати їх як матеріальну точку.
• На щастя, можна використовувати формули, що застосовуються до деяких поширеним об`єктів:
• 3
  Знайдіть момент інерції. Щоб почати розраховувати обертальний момент, потрібно знайти момент інерції. Скористайтеся наступним прикладом як керівництвом:
• два невеликих “вантажу” масою 5,0 кг і 7,0 кг встановлені на відстані 4,0 м один від одного на легкому стрижні (масою якого можна знехтувати). Вісь обертання знаходиться в середині стрижня. Стрижень розкручується зі стану спокою до кутової швидкості 30,0 рад / с за 3,00 с. Розрахуйте вироблений обертальний момент.
• Оскільки вісь обертання знаходиться в середині стрижня, то плече моменту обох вантажів дорівнює половині його довжини, тобто 2,0 м.
• Оскільки форма, розмір і будова “вантажів” не обмовляється, ми можемо припустити, що вантажі є матеріальними частинками.
• Момент інерції можна обчислити таким чином:
• 4
  Знайдіть кутовий прискорення,. Для розрахунку кутового прискорення можна скористатися формулою = at / r.
• Перша формула, = at / r, може використовуватися в тому випадку, якщо дано тангенціальне прискорення і радіус.
• Тангенціальне прискорення - це прискорення, спрямоване по дотичній до напрямку руху.
• Уявіть собі об`єкт, що рухається по криволінійному шляху. Тангенціальне прискорення - це просто його лінійне прискорення на будь-який з точок всього шляху.
• У разі другої формули, найлегше проілюструвати її, зв`язавши з поняттями з кінематики: зміщенням, лінійною швидкістю і лінійним прискоренням.
• Зсув - це відстань, пройдену об`єктом (одиниця СІ - метри, м) - лінійна швидкість - це показник зміни зміщення за одиницю часу (одиниця СІ - м / с) - лінійне прискорення - це показник зміни лінійної швидкості за одиницю часу (одиниця СІ - м / с).
• Тепер давайте розглянемо аналоги цих величин при обертальному русі: кутовий зсув, - кут повороту певної точки або відрізка (одиниця СІ - рад) - кутова швидкість, - зміна кутового зміщення за одиницю часу (одиниця СІ - рад / с) - і кутове прискорення, - зміна кутової швидкості за одиницю часу (одиниця СІ - рад / с).
• Повертаючись до нашого прикладу - нам були дані дані для кутового моменту і час. Оскільки обертання починалося зі стану спокою, то початкова кутова швидкість дорівнює 0. Ми можемо скористатися рівнянням, щоб знайти:
• 5
  Скористайтеся рівнянням, = I, щоб знайти обертальний момент. Просто замініть змінні відповідями, отриманими на попередніх кроках.
• Ви можете помітити, що одиниця "радий" не підходить до наших одиницях виміру, оскільки вважається безрозмірною величиною.
• Це означає, що ви можете знехтувати нею і продовжити ваші розрахунки.
• Для аналізу одиниць вимірювання ми можемо висловити кутове прискорення в с.

• Поради

  • У першому методі, якщо тіло є кругом і вісь його обертання знаходиться в центрі, то розраховувати складові сили не потрібно (за умови, що сила не прикладена під нахилом), оскільки сила лежить на дотичній до окружності, тобто перпендикулярно плечу моменту.
  • Якщо вам складно уявити, як відбувається обертання, то візьміть ручку і спробуйте відтворити завдання. Для більш точного відтворення не забудьте скопіювати положення осі обертання і напрям прикладеної сили.
  
  Увага, тільки СЬОГОДНІ!