Що таке маса, як її обчислити, і чим вона відрізняється від ваги?

Поняття, з яким ми знайомі з самого раннього дитинства, - маса. І все ж в курсі фізики з її вивченням пов`язані деякі труднощі. Тому потрібно чітко визначити, що таке маса. Як її можна дізнатися? І чому вона не дорівнює вазі?

визначення маси

Природничо сенс цієї величини в тому, що вона визначає кількість речовини, яка міститься в тілі. Для її позначення прийнято використовувати латинську букву m. Одиницею виміру в стандартній системі є кілограм. У завданнях і повсякденному житті часто використовуються і позасистемні: грам і тонна.

У шкільному курсі фізики відповідь на питання: "Що таке маса?" дається при вивченні явища інерції. Тоді вона визначається, як здатність тіла чинити опір зміні швидкості свого руху. Тому масу ще називають інертною.

Що таке вага?

По-перше, це сила, тобто вектор. Маса ж є скалярною величиною. Вектор ваги завжди прикладений до опори або підвісу і спрямований в ту ж сторону, що і сила тяжіння, тобто вертикально вниз.

Формула для обчислення ваги залежить від того, чи рухається ця опора (підвіс). У разі спокою системи використовується такий вислів:

Р = m * g, де Р (в англійських джерелах використовується буква W) - вага тіла, g - прискорення вільного падіння. Для землі g прийнято брати рівним 9,8 м / с².

З неї може бути виведена формула маси: m = Р / g.

При русі вниз, тобто в напрямку дії ваги, його значення зменшується. Тому формула набуває вигляду:

Р = m (g - а). тут "а" - це прискорення руху системи.

Тобто при рівності цих двох прискорень спостерігається стан невагомості, коли вага тіла дорівнює нулю.

Коли тіло починає рухатися вгору, то говорять про збільшення ваги. У цій ситуації виникає стан перевантаження. Тому що вага тіла збільшується, а формула його буде виглядати так:

Р = m (g + а).

Як маса пов`язана з щільністю?

Дуже просто. Чим більше щільність речовини, з якого складається тіло, тим більше значення матиме його маса. Адже щільність визначається, як відношення двох величин. Першою з них є маса, обсяг - друга. Щоб позначити цю величину вибрали грецьку букву &rho-. Одиницею виміру виявляється ставлення кілограма до кубічного метру.

Виходячи з усього вище сказаного, формула маси приймає такий вигляд:

m = &rho- * V, в якій буквою V позначений обсяг тіла.

цікаві завдання

Після роз`яснення питання про те, що таке маса, можна приступити до вирішення завдань. Ті з них, які мають цікаве зміст, більше зацікавлять учнів.

Завдання № 1. Умова: Вини Пуху подарували два однакових літрових горщика. В одному з них мед, в іншому масло. Як дізнатися, в якому мед, не відкриваючи їх?

Рішення. Щільність меду більше, ніж у масла. Перша має значення 1430 кг / м³, а друга - 920 кг / м³. Тому при однаковому обсязі горщиків той, що з медом буде важче.

Щоб точніше відповісти на питання завдання, потрібно розрахувати масу меду і масла в горщиках. Обсяг їх відомий - це 1 літр. Але в розрахунках буде потрібно значення в кубічних метрах. Тому спочатку потрібно виконати переклад. В одному м³ міститься 1000 літрів. Тому при підрахунку результату потрібно брати значення обсягу, рівним 0,001 м³.

Тепер може бути використана формула маси, в якій щільність множиться на обсяг. Після простих обчислень виходять такі значення мас: 1,43 кг і 0,92 кг, для меду і масла відповідно.

Відповідь: горщик з медом важче.

Завдання № 2. Умова: Клоун без проблем піднімає гирю, на якій написано, що її маса дорівнює 500 кілограмам. Яка реальна маса гирі, якщо її обсяг дорівнює 5 літрам, а речовина, з якого вона зроблена, - пробка?

Рішення. У таблиці необхідно знайти значення щільності пробки. Вона дорівнює 240 кг / м³. Тепер потрібно перевести значення обсягу, вийде 0,005 м³.

Знаючи ці величини не складно скористатися вже відомою формулою, щоб порахувати масу бутафорської гирі. Вона виходить рівної 1,2 кг. Тепер зрозуміло, чому клоуну зовсім неважко.

Відповідь. Реальна маса гирі дорівнює 1,2 кг.

Завдання № 3. Умова: Джинн сидів в лампі, обсяг якої невідомий. Зате його щільність в цей момент була 40000 кг / м³. Коли його випустили з пляшки, він став мати параметри звичайного людського тіла: обсяг 0,08 м³, щільність 1000 кг / м³. Який обсяг лампи?

Рішення. Спочатку потрібно дізнатися його масу в нормальному стані. Вона буде дорівнює 80 кг. Тепер можна перейти до знаходження об`єму лампи. Будемо вважати, що Джин займає весь простір усередині неї. Тоді буде потрібно розділити масу на щільність, тобто 80 на 40000. Вийде значення 0,002 м³. Що дорівнює двом літрам.

Відповідь. Обсяг лампи дорівнює 2 л.

Завдання на обчислення маси

Продовженням розмови про те, що таке маса, має бути рішення завдань, пов`язаних з життям. Тут наведено дві ситуації, які наочно продемонструють застосування знань на практиці.

Завдання № 4. Умова: У 1979 році сталася аварія танкера, в результаті якої в затоку потрапила нафта. Її пляма мало діаметр 640 м і товщину близько 208 см. Яка маса нафти, що розлилася?

Рішення. щільність нафти 800 кг / м³. Для того щоб скористатися вже відомою формулою, потрібно знати обсяг плями. Його легко обчислити, якщо прийняти пляма за циліндр. Тоді формула обсягу буде такою:

V = &pi- * r² * H.

Причому r - це радіус, а h - висота циліндра. Тоді обсяг вийде рівним 668794,88 м³. Тепер можна порахувати масу. Вона вийде такий: 535034904 кг.

Відповідь: маса нафти приблизно дорівнює 535 036 т.

Завдання № 5. Умова: Довжина найдовшого телефонного кабелю дорівнює 15151 км. Чому дорівнює маса міді, яка пішла на його виготовлення, якщо перетин проводів одно 7,3 см²?

Рішення. Щільність міді дорівнює 8900 кг / м³. Обсяг знаходиться за формулою, яка містить добуток площі основи на висоту (тут довжину кабелю) циліндра. Але спочатку потрібно перевести цю площу в квадратні метри. Тобто розділити дане число на 10000. Після розрахунків виходить, що обсяг всього кабелю приблизно дорівнює 11000 м³.

Тепер потрібно перемножити значення щільності і об`єму, щоб дізнатися, чому дорівнює маса. Результатом виявляється число 97900000 кг.

Відповідь: маса міді дорівнює 97900 т.

Відео: Як обчислити молярну масу речовини? Що таке моль (хімія)?

Ще одне завдання, пов`язана з масою

Завдання № 6. Умова: Найбільша свічка масою 89867 кг була діаметром 2,59 м. Якою була її висота?

Рішення. Щільність воску - 700 кг / м³. Висоту потрібно знайти з формули обсягу. Тобто V потрібно розділити на твір &pi- і квадрата радіуса.

А сам обсяг обчислюється за масою і щільністю. Він виявляється рівним 128,38 м³. Висота ж склала 24,38 м.

Відео: Недолік ваги і надмірне схуднення: чим вони небезпечні?

Відповідь: висота свічки дорівнює 24,38 м.